«Ривер Плейт»
Начал профессиональную футбольную карьеру в 1998 году в «Ривер Плейт», но ему не удавалось закрепить за собой место в стартовом составе вплоть до 2001 года. Он сыграл несколько хороших игр за «Ривер Плейт» и обратил этим на себя внимание селекционеров мюнхенской «Баварии».

«Бавария»
Его первый сезон в «Баварии» прошёл не слишком хорошо, поскольку он получил несколько мелких травм подряд, но под руководством опытного тренера Феликса Магата он в итоге смог заиграть в основном составе. Мартин также сыграл жизненно важную роль в завоевании «Баварией» титулов чемпиона Германии в 2005 и 2006 годах. 11 сентября 2007 года, он забил свой первый гол за сборную, в товарищеском матче против сборной Австралии, в котором его команда выиграла 1:0.

«Малага»
24 декабря 2010 года Мартин Демичелис перешёл в испанскую «Малагу». Он будет выступать за испанский клуб на правах аренды сроком на полгода с возможностью продления ещё на два года. Сам защитник сказал: «Изначально у меня были варианты перейти в „Севилью“, „Валенсию“, „Наполи“ и „Фиорентину“. Однако я сделал свой выбор в пользу „Малаги“ вследствие того, что команду возглавил Пеллегрини. Я знаю его ещё со времён совместной работы в аргентинском „Ривер Плейт“. Мы тогда стали чемпионами страны, и у нас с Пеллегрини очень хорошие взаимоотношения. Мы доверяем друг другу». 8 января 2011 года Демичелис дебютировал в составе «Малаги» в рамках 18-го тура чемпионата Испании 2010/11 против «Атлетика» из Бильбао. Матч закончился вничью 1:1, а Демичелис на 81-й минуте забил свой первый гол за испанский клуб.

22 августа 2012 года в матче квалификационного раунда плей-офф Лиги чемпионов УЕФА Демичелис забивает гол греческому «Панатинаикосу», а «Малага» побеждает 2:0. 15 декабря в поединке против «Севильи» Мартин забил победный гол.

«Атлетико» и «Манчестер Сити»
11 июля 2013 года Демичелис перешёл в мадридский «Атлетико». У него закончился контракт с «Малагой» и он достался «Атлетико» бесплатно. Мартин подписал контракт на 1 год.

В августе того же года Демичелис перешёл в английский «Манчестер Сити» так и не сыграв за «Атлетико» ни одного матча. Сумма трансфера составила 5 млн фунтов. Контракт был подписан на два года. Мартин выбрал «26» номер. В «Манчестере» Демичелис вновь воссоединился с Мануэлем Пеллегрини, с которым он ранее сотрудничал в «Малаге» и «Ривер Плейте». 27 октября в матче против лондонского «Челси» он дебютировал в английской Премьер лиге. 22 марта 2014 года в поединке против «Фулхэма» Мартин забил свой первый гол за «Сити». В своём первом сезоне в Англии он выиграл чемпионат и завоевал Кубок Лиги. В начале 2015 года Демичелис продлил контракт с «Манчестер Сити» до конца сезона 2015/16.

«Эспаньол»
После завершения сезона 2015/16 «Манчестер Сити» не продлил контракт с защитником, и 10 августа он подписал контракт с «Эспаньолом» на один сезон. 22 октября в матче против «Эйбара» он дебютировал за новую команду. В начале 2017 года клуб расторг контракт с Мартином и он стал свободным агентом.

Возвращение в «Малагу»
С 18 января 2017 года Демичелис подписал полугодовое соглашение со своим бывшим клубом «Малагой». 15 мая 2017 года объявил, что по окончании сезона завершит игровую карьеру.