Сабалета является воспитанником клуба «Сан-Лоренсо де Альмагро», с которым он в 2002 году подписал свой первый профессиональный контракт. В своём первом сезоне он помог «Сан-Лоренсо» выиграть Южноамериканский кубок. С 14 лет выступал за сборные Аргентины различных возрастных категорий. Сабалета был капитаном аргентинской сборной до 20 лет, которая выиграла чемпионат мира 2005 года, проходивший в Нидерландах.

В июле 2005 года, вскоре после победы на чемпионате мира, Сабалета перешёл в испанский клуб «Эспаньол», заплативший за него 3 миллиона долларов, и подписал с ним контракт на пять лет. С первого сезона Сабалета стал игроком основного состава «Эспаньола», в 2006 году помог команде выиграть Кубок Испании, а в сезоне 2006/2007, значительную часть которого он пропустил из-за травмы плеча, вместе с командой играл в финале Кубка УЕФА, проигранного «Севилье». 3 сентября 2005 года Сабалета дебютировал в национальной сборной Аргентины в матче отборочного турнира к чемпионату мира 2006 года против сборной Парагвая (поражение 1:0), но на сам чемпионат тренер Хосе Пекерман его не взял. При сменившем Пекермана Альфио Басиле Сабалета регулярно вызывался в сборную, но с приходом на тренерский пост Диего Марадоны утратил место в составе.

В 2008 году Сабалета был основным защитником сборной Аргентины на Олимпийских играх в Пекине. Аргентинцы завоевали золотые медали, выиграв все свои матчи на турнире и пропустив всего два гола в свои ворота.

31 августа 2008 года Пабло перешёл в английский «Манчестер Сити», заплативший за него £ 6,45 млн, подписал контракт на пять лет и признался, что всегда мечтал играть в Англии.

Выиграв с «Манчестер Сити» чемпионат и кубок Англии, летом 2013 года продлил контракт на 4 года до лета 2017 года.

14 мая 2017 клуб объявил о том, что игрок покинет команду по окончании сезона

Как провожали Пабло Сабалету

Был основным защитником сборной Аргентины на чемпионате мира 2014 года, сыграв без замен во всех матчах сборной, и на Кубке Америки 2015, пропустив лишь стартовый матч против Парагвая. На обоих турнирах Аргентина заняла второе место, уступив в финалах Германии 0:1 (д.в.) и Чили 0:0 (1-4 пен.) соответственно.

26 мая 2017 года Сабалета подписал контракт с «Вест Хэм Юнайтед». Соглашение рассчитано на два сезона.

 «Манчестер Сити»

Чемпион Премьер-лиги  : 2011/12, 2013/14
Обладатель Кубка Англии : 2011
Обладатель Суперкубка Англии  : 2012
Обладатель Кубка английской лиги  : 2014, 2016
Итого: 6 трофеев

 Сборная Аргентины

Олимпийский чемпион: 2008
Финалист чемпионата мира: 2014
Финалист Кубка Америки: 2015